[Math] 확장 유클리드의 곱셈 찾기 역원
by ming
2014-01-15
ax ≡ 1 (mod m)
유클리드 호제법으로 푼다. (a=11, m= 19)
19 = 1 * 11 + 8
11 = 1 * 8 + 3
8 = 2 * 3 + 2
3 = 1 * 2 + 1
q = [0, 1, 1, 2, 1] 시작값 0을 넣고, q값 나열
t = [1, ?, ?, ?, ?] 시작값은 1로 한다
다음 t값을 채우는 방법 : 위쪽값*왼쪽값 + 왼위값
q = [0, 1, 1, 2, 1]
t = [1, 1, 2, 5, 7]
여기서 짝수 번째의 t 값은 음수를 취한다
t = [1, -1, 2, -5, 7]
x ≡ 7 (mod 19)
세로로 쓰면
[n] [q] [t]
[19] [0] [1]
[11] [1] [1]
[8] [1] [2]
[3] [2] [5]
[2] [1] [7]
[1]